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### Maths Magic Tricks and Formulas in Hindi

1. प्राकृतिक संख्या (Natural Numbers) – an – bn = (a – b)(an-1 + an-2 +…+ bn-2a + bn-1)
2. सम संख्या (Even) –  (n = 2k), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…+ bn-2a – bn-1)
3. विषम संख्या (Odd) – (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…- bn-2a + bn-1)
4. (a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + … + 2(ab + ac + bc + ….
5. घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)
6. 1. (am)(an) = am+n
7. 2. (ab)m = ambm
8. 3. (am)n = amn
9. a2 – b2 = (a – b)(a + b)
10. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
11. a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
12. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
13. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
14. (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
15. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
16. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
17. a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
18. a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
19. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
20. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
21. (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
22. (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
23. a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
24. a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

1. 1043 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 11 तथा शेषफल 20 प्राप्त होता है, भाजक ज्ञात कीजिए ?

(A) 95

(B) 93

(C) 73

(D) 97

(B) 93

2. किसी संख्या को 195 से भाग देने पर 47 शेष बचते हैं, इस संख्या को 15 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

(A) 5

(B) 4

(C) 3

(D) 2

(D) 2

3. 8765 * 974 – 8765 * 874 = ?

(A) 870500

(B) 876500

(C) 870000

(D) 877700

(B) 876500

4. 1994 * 1994 = ?

(A) 3776036

(B) 3976036

(C) 3976037

(D) 3976000

(B) 3976036

5. 883 * 883 – 117 * 117 = ?

(A) 767000

(B) 766006

(C) 766000

(D) 866000

(C) 766000

6. (476 * 198 * 359 * 242) में इकाई अंक क्या होगा ?

(A) 2

(B) 4

(C) 8

(D) 9

(B) 4

7. 3100 में से कौन-सी छोटी संख्या घटाई जाए कि शेष बची संख्या 17 से पूर्णतया विभक्त हो ?

(A) 6

(B) 8

(C) 9

(D) 5

(A) 6

8. 4508 के समीपतम कौन-सी संख्या है जो 21 से पूर्णतया विभक्त हो ?

(A) 4521

(B) 4215

(C) 4515

(D) 4542

(C) 4515

9. तीन अंकों की छोटी से छोटी संख्या कौन-सी है जो पूर्णतः विभक्त हो ?

(A) 112

(B) 100

(C) 114

(D) इनमें से कोई नहीं

(A) 112

10. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी प्राकृत संख्या का वर्ग नहीं हो सकती ?

(A) 75625

(B) 30976

(C) 29561

(D) 143642

(D) 143642

1. A तथा B किसी कार्य को 12 दिन में समाप्त कर सकते हैं। उन्होंने 5 दिन तक साथ कार्य किया तथा इसके बाद A ने शेष बचा कार्य 14 दिनों में समाप्त कर दिया। A अकेला कार्य समाप्त कर सकता है –
A) 20 दिन
B) 22 दिन
C) 24 दिन
D) 18 दिन

2.A की B से दुगुनी कार्य करने की क्षमता है। दोनों मिलकर किसी कार्य को 18 दिनों में समाप्त कर सकते हैं। A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में समाप्त करेगा-
A) 54 दिन
B) 27 दिन
C) 25 दिन
D) 20 दिन
Answer is B) 27 दिन .

3. A और B अलग-अलग कार्य करते हुए किसी कार्य को क्रमशः 9 औऱ 15 दिन में समाप्त कर सकते हैं। यदि वे एक-एक दिन बारी-बारी से कार्य करें और A कार्य को आरम्भ करें, तो कार्य कितने दिन में समाप्त हो जाएगा-
A) 10 दिन
B) 9 दिन
C) 11 दिन
D) 12 दिन
Answer is C) 11 दिन .

4.A और B एक कार्य को क्रमशः 30 और 36 दिन में कर सकते हैं। वे दोनों एकसाथ कार्य करना आरम्भ करते हैं, किन्तु कुछ दिन बाद A कार्य छोड़ देता है और B शेष कार्य को 25 दिनों में पूरा करता है। A ने कितने दिन बाद कार्य छोड़ा था-
A) 6 दिन
B) 11 दिन
C) 5 दिन
D) 10 दिन

5. 5 पुरूष और 8 महिलाएं किसी कार्य को 34 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 4 पुरूषों और 18 महिलाओं को उस कार्य को पूरा करने में 28 दिनों का समय लगता है। 3 पुरूषों औऱ 5 महिलाओं को उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिनों का समय लगेगा-
A) 56 दिन
B) 64 दिन
C) 36 दिन
D) 72 दिन

6.एक आदमी या दो स्त्रियाँ या तीन लड़के एक कार्य को 44 दिन में पूरा कार सकतें है/सकती है। एक आदमी, एक स्त्री तथा एक लड़का मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं-
A) 32 दिन
B) 20 दिन
C) 36 दिन
D) 24 दिन

7. एक ठेकेदार ने 100 दिन में सड़क बनाने का ठेका लिया। उसने 110 आदमियों का उपयोग किया। 45 दिन में उसने पाया की सड़क केवल /4 भाग ही बन पाई है। कार्य को समय पर समाप्त करने के लिए ओर कितने लोगों को कार्य पर लगाया जाए की सड़क निर्धारित समय मे पूरी बन जाए-
A) 160 दिन
B) 120 दिन
C) 180 दिन
D) 270 दिन

8.कुछ मजदूर किसी कार्य को 10 दिन में समाप्त कर सकते थे, लेकिन 10 मजदूरों की अनुपस्थिति के कारण काम 110 दिन में खत्म हुआ, तो मजदूरों कीों आरंभ में संख्या क्या थी-
A) 100
B) 110
C) 55
D) 50

9.12 आदमी किसी कार्य को 33 दिन में पूरा करते है। उस काम को 18 दिन में पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त आदमी लगाने पड़ेंगे?
A) 62
B) 10
C) 18
D) 11

10. A किसी कार्य को 12 दिन में समाप्त कर सकता है, परंतु B, A से 60% अधिक तेज काम करता है, तब B को इसी काम को समाप्त करने में कितने दिन लगेंगे।
A) 7½ दिन
B) 6 दिन
C) 7 दिन
D) 8 दिन

11.6 आदमी या 8 औरत किसी काम को 8 दिन मे करते है, तो उसी काम को 9 आदमी 4 औरतें कितने दिनों में करेंगी?
A) 3 दिन
B) 4 दिन
C) 6 दिन
D) 5 दिन

12.A तथा B किसी कार्य को क्रमशः 25 दिन तथा 20 दिन मे पूरा कर सकते है। A अकेले काम प्रारंभ करता है, तथा 10 दिन बाद उसमें B भी शामिल हो जाता है, तो बताइए की कार्य कितने दिनों में समाप्त हो जाएगा?
A) 14 दिन
B) 12 दिन
C) 6⅔ दिन
D) 15 दिन

13. 25 आदमी 6 घंटे/दिन काम करके किसी काम को 12 दिनों में पूरा करते है। तो 15 आदमी 10 घंटे/दिन काम करके उस काम को कितने दिन में पूरा करेंगे-
A) 12 दिन
B) 9 दिन
C) 10 दिन
D) 15 दिन

14.A तथा B किसी काम को क्रमशः 24 तथा 30 दिन में करते है। वे दोनों मिलकर काम शुरू करते है लेकिन काम समाप्त होने के 3 दिन पहले A काम छोड़ देता है, तो बताएं की काम को समाप्त करने में कुल कितने दिन लगे?
A) 26 दिन
B) 15 दिन
C) 28 दिन
D) 30 दिन

15.12 आदमी या 18 औरतें एक खेत को 14 दिन में काटते है, तो उस खेत को 8 आदमी और 16 औरतें कितने दिनों में कट सकेंगे?
A) 8 दिन
B) 9 दिन
C) 5 दिन
D) 4 दिन

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TOPICS – Maths Magic Tricks in Hindi

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