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1. सरलीकरण (Specification)
2. आसन्न मान (Approximate Value)
3. समीकरणों की समानता (Equality of Equations)
4. घातांक एवं करणी (Indices and Surds)
5. लघुत्तम समापवर्तक एवं महत्तम समापवर्तक (LCM and HCF)
6. संख्या पद्धति (Number System)
7. प्रतिशतता (Percentage)
8. लाभ, हानि और बट्टा (Profit, Loss and Discount)
9. साधारण ब्याज (Simple Interest)
10. चक्रवृद्धि ब्याज (Computed Interest)
11. अनुपात एवं समानुपात (Ratio and Proportion)
12. साझेदारी (Partnership)
13. मिश्रण (Mixture)
14. मिस्र समानुपात (Mixture)
15. मिश्र समानुपात (Mixed Proportion)
16. उम्र सम्बन्धी प्रश्न (Problems on Age)
17. समय तथा काम (Time and Work)
18. नल तथा टंकी (Pipes and Cistern)
19. औसत (Average)
20. समय तथा दूरी (Time and Distance)
21. रेलगाङी से सम्बंधित प्रश्न (Problems Based on Trains)
22. नाव एवं धारा (Bots and Streams)
23. क्षेत्रफल (Area)
24. पृष्ठ क्षेत्रफल तथा आयतन (Surface Area and Volume)
25. आंकणो की पर्याप्तता (Data Sufficiency)
26. संख्या श्रेणी (Number Series)
27. क्रमचय एवं संचय (Permutation and Combination)
28. प्रायिका सिद्धांत (Probability Theory)
29. एकघातीय एवं द्विघातीय समीकरण (Linear & Quadratic Equations)
30. ग्राफ (Graph)
31. सारणीकरण (Tabulation)
32. लघुगणक (Logarithms)
33. श्रेणी (Progression)

Q1. log 10000 का मान है–
(a) 4 (b) 8 (c) 5 (d) 1

(Ans : a)
संकेत: log 10000 = log10 104=4

Q2. एक लड़का 12 किमी/घण्टा की औसत गति पर स्कूल पहुँचने के लिए 20 मिनट लेता है। यदि उसे 15 मिनट में स्कूल पहुँचना है, तो औसत गति….. होनी चाहिए।
(a) 14 किमी/घण्टा (b) 15 किमी/घण्टा (c) 16 किमी/घण्टा (d) 18 किमी/घण्टा

(Ans : c)
संकेत: स्कूल की दूरी =12×20/60=4 किमी
अब उसकी चाल =दूरी/समय=4/15/60
=16 किमी/घण्टा

Q3. यदि किसी वर्ग की भुजा दोगुनी कर दी जाए, तो क्षेफल–
(a) दोगुना होता है (b) 4 गुना होता है (c) 8 गुना होता है (d) 16 गुना होता है

(Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, A1=a2
A2=(2a)2=4a2
अत: स्पष्टत: यह चार गुना होगा।

Q4. 220 का 15%=?
(a) 33 (b) 22 (c) 24 (d) 26

(Ans : a)
संकेत: 220×15/100=33

Q5. 8888 + 888 + 88 + 8 = ?
(a) 9784 (b) 9792 (c) 9072 (d) इनमें से कोई नहीं

(Ans : d)

Q6. 450 सेबों में से 30% सड़ें हुए हैं। कितने सेब ठीक हैं?
(a) 135 (b) 140 (c) 125 (d) 315

(Ans : a)
संकेत: सड़े हुए सेबों की संख्या = 450 का 30%
= 450×30/100=135

Q7. एक तारा पृथ्वी से लगभग 8.1×1013 किमी दूर है। मान लीजिए कि प्रकाश 3.0×105 किमी/सेकण्ड की गति से चलता है। ज्ञात कीजिए कि तारे से प्रकाश को पृथ्वी तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
(a) 2.7×108 (b) 2.7×1011 (c) 7.5×104 (d) 7.5×103

(Ans : a)
संकेत: तारे से प्रकार को पृथ्वी एक पहुँचने में लगा समय
= दूरी/चाल = 8.1×1013/3.0×105 = 2.7×108 सेकण्ड

Q8. एक वस्तु रु. 220 में बेचकर, नीता ने 10% लाभ प्राप्त किया। तद्नुसार वह उसे कितने में बेचे कि लाभ 30% हो जाए?
(a) रु. 220 (b) रु. 230 (c) रु. 260 (d) रु. 280

(Ans : c)
संकेत: वस्तु का क्रय मूल्य =200 × 100/110= रु. 200
30% लाभ कमाने के लिए वस्तु का विक्रय मूल्य
=200 का 130% = रु. 260

Q9. 100 × 10 – 100 + 2000 » 100 किसके बराबर होगा?
(a) 20 (b) 920 (c) 980 (d) 1000

(Ans : b)
संकेत: 100 × 10 – 100 + 2000 » 100
= 1000 – 100 + 20 = 900 + 20 = 920

Q10. एक व्यक्ति ने अपनी सम्पत्ति का 1/4 भाग अपनी पुत्री को दिया, ½ अपने पुत्रों को दिया और 1/5 दान कर दिया। तद्नुसार, उसने कुल कितना भाग दे दिया?
(a) 1/20 (b) 19/20 (c) 1/10 (d) 9/10

(Ans : b)
संकेत: व्यक्ति द्वारा दिया गया कुल भाग
=1/4+½+1/5=5+10+4/20=19/20

Q 11. यदि समअष्टभुज का प्रत्येक अन्त:कोण 135° हैं, तो अष्टभुज का बाह्य कोण होगा-
(a) 65° (b) 75° (c) 45° (d) 70°

(Ans : c)
संकेत: अष्टभुज का प्रत्येक ब्राह्य कोण 180° – अन्त: कोण
= 180° – 135° = 45°

Q 12. एक विद्यालय में 85 लड़के व 35 लड़कियों ने सार्वजनिक परीक्षा दी। लड़कों का माध्य प्राप्त अंक 40% व लड़कियों का माध्य प्राप्त अंक 60% था, तो विद्यालय का औसत प्राप्त अंक प्रतिशत में बताइए।
(a) 50.60 (b) 54.16 (c) 45.83 (d) 48.53

(Ans : c)
संकेत: विद्यालय का औसत प्राप्तांक प्रतिशत में
= 85×40+35×60/(85+35)
= 3400+2100/120
= 550/12=45.83

Q 13. कोई धनराशि सरल ब्याज पर 20 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। कितने वर्ष में वह चार गुनी होगी?
(a) 40 (b) 50 (c) 60 (d) 80

(Ans : c)
संकेत: साधारण ब्याज से 20 वर्ष में यदि कोई राशि दोगुनी होगी, तो 40 वर्ष में तीन गुनी एवं 60 वर्ष में चार गुनी होगी।

Q 14. किसी संख्या का 35% मिलने के लिए उस संख्या को किससे गुणा किया जाना चाहिए?
(a) 7/20 (b) 3.5 (c) √7/20 (d) 5/20

(Ans : c)
संकेत: 35%= 35/100=7/20

Q 15. 4800 का 36%×1320 का 0.2% बराबर है–
(a) 4535.52 (b) 4551.36 (c) 4561.92 (d) 4572.48

(Ans : c)
संकेत: ? = 4800 का 36/100×1320 का 0.2/100
= 1728 × 2.64
= 4561.92

Q 16. 741560 + 935416 + 1143 + 17364 बराबर है–
(a) 1694583 (b) 1695438 (c) 1695483 (d) 1659483

(Ans : c)
संकेत: = 741560 + 935416 + 1143 + 17364
= 1695483

Q 17. (7857 + 3596 + 4123) » 96 बराबर है–
(a) 155.06 (b) 162.25 (c) 151.83 (d) 165.70

(Ans : b)
संकेत: ? = 7857 + 3596 + 4123/96
= 15576/96 = 162.25

Q 18. एक व्यक्ति स्थान A से B तक की दूरी 5 किमी/घण्टा की रफ्तार से जाता है और 4 किमी/घण्टा की रफ्तार से वापस आ जाता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी?
(a) 35/9 किमी/घण्टा (b) 40/9 किमी/घण्टा (c) 46/9 किमी/घण्टा (d) 50/9 किमी/घण्टा

(Ans : b)
संकेत: औसत चाल = 2xy/x+y
= 2×5×4/5+4
=40/9 किमी/घण्टा

Q 19. 100 एवं 300 के बीच 13 की गुणज संख्याएँ हैं–
(a) 18 (b) 16 (c) 21 (d) 13

(Ans : b)
संकेत: 100 तथा 300 के बीच 13 के गुणक हैं
104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299
= 16

Q 20. चार घण्टियाँ पहले साथ बजीत हैं और फिर क्रमश: 6 सेकण्ड, 7 सेकण्ड, 8 सेकण्ड और 9 सेकण्ड के अन्तराल में बजती हैं। प्रत्येक घण्टें में घण्टियाँ कितनी बार एकसाथ बजेंगी और किस अन्तराल में (सेकण्ड)?
(a) 14; 480 (b) 12; 504 (c) 7; 504 (d) 16; 580

(Ans : c)
6, 7, 8, 9 का ल. स. = 504
संकेत: साथ ही घण्टे में बजने की संख्या
= 60×60/504=7.1428
अत: घण्टे में 7 बार, 504 सेकण्ड के अन्तराल पर सभी एकसाथ बजेंगी।

Q 21. एक बन्दर 30 मी ऊँचे खम्भे पर चढ़ने का प्रयास करता है। पहले मिनट में वह 15 मी चढ़ जाता है पर दूसरे मिनट में 12 मी फिसल जाता है। इस दर से वह कितनी देर में खम्भे के शीर्ष पर चढ़ जाएगा?
(a) 10 मिनट (b) 12 मिनट (c) 11 मिनट (d) 15 मिनट

(Ans : d)
संकेत: 2 मिनट में चढ़ा गया भाग
= 15 – 12 = 3 मी
2×85=10 मिनट = 3×5=15 मी
11वें मिनट में वह 15मी और चढ़कर 30 मी चढ़ जाएगा।

Q 22. जनसंख्या की वार्षिक वृद्धि की दर 5% है। यदि किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 140000 हो, तो तीन वर्ष के बाद उस शहर की जनसंख्या लगभग कितनी हो जाएगी?
(a) 164000 (b) 153000 (c) 162000 (d) 157000

(Ans : c)
संकेत: तीन वर्ष बाद जनसंख्या
= 140000(1+5/10)3
= 140000(21/20)3
= 140000×21×21×21/20×20×20
= 162067.5 = 162000

Q 23. तीन वर्ष के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से रु. 5760 की राशि पर साधारण ब्याज की राशि कितनी होगी?
(a) रु. 1042.50 (b) रु. 1036.80 (c) रु. 1024.70 (d) रु. 1060.20 (Ans : b)
संकेत: साधारण ब्याज = मूलधन×दर×समय/100
=5760×6×3/100 = रु. 1036.80

Q 24. 22 लोगों के बीच रु. 41910 की राशि यदि समान रूप से बाँटी जाए, तो प्रत्येक व्यक्ति को कितनी राशि मिलेगी?
(a) रु. 1905 (b) रु. 1720 (c) रु. 1908 (d) रु. 1910

(Ans : a)
संकेत: प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाली अभीष्ट राशि
= 41910/22 = रु. 1905

Q 25. 108 मी लम्बी एक रेलगाड़ी 20 सेकण्ड में बिजली के एक खम्भे को पार कर जाती है। रेलगाड़ी की चाल क्या है?
(a) 36.5 किमी/घण्टा (b) 32.4 किमी/घण्टा (c) 60 किमी/घण्टा (d) 28.6 किमी/घण्टा (Ans : b)
संकेत: रेलगाड़ी की चाल = 180/20 =9 मी/से
= 9×18/5 =162/5 किमी/घण्टा
= 32.4 किमी/घण्टा

Q 26. वह छोटी-से छोटी संख्या ज्ञात करें जिसमें 27, 42, 63 और 84 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 21 शेष बचे।
(a) 760 (b) 745 (c) 777 (d) 767

(Ans : c)
संकेत: 27, 42, 63 तथा 84 का ल. स. = 756
अत: अभीष्ट संख्या = 756 + 21 = 777

Q 27. 200 तक कितनी संख्याएँ ऐसी हैं, जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं?
(a) 35 (b) 27 (c) 29 (d) 33

(Ans : d)
संकेत: 2 और 3 का ल. स. = 6
200 में 6 का भाग देने पर भाजक 33 प्राप्त होता है, अत: 33 संख्याएँ ऐसी हैं जो 2 और 3 से विभाज्य हैं।

Q 28. एक विद्यालय में 850 छात्र हैं। इनमें 44% मुस्लिम, 28% हिन्दू, 10% सिख और शेष अन्य समुदायों के हैं, तो अन्य समुदायों की संख्या में कितने छात्र हैं?
(a) 173 (b) 143 (c) 153 (d) 163

(Ans : c)
संकेत: अन्य समुदायों के छात्रों का प्रतिशत
= 100 – (44+28+10)
= 100 – 82 = 18
अन्य समुदायों के छात्रों की संख्या
= 850×18/100 = 153

Q 29. एक मेज जिसकी कीमत रु. 750 थी 4% हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य क्या था?
(a) रु. 746 (b) रु. 730 (c) रु. 780 (d) रु. 720

(Ans : d)
संकेत: अभीष्ट विक्रय मूल्य = 750×(100 – 4)/100
=750×96/100 = रु. 720

Q 30. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 वर्ष है। यदि 9 वर्ष के 5 लड़के कक्षा में और सम्मिलित हो जाएँ, तो अब उनकी औसत आयु होगी–
(a) 20 वर्ष (b) 10 वर्ष (c) 10.5 वर्ष (d) 10.33 वर्ष

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत आयु = 15×11+5×9/(15+5)
= 165+45/20 = 10.5 वर्ष

Q. 3.46 cm ऊँचाई वाले समबाहु त्रिभुज का परिमाप (cm में ) कितना होगा ? $\sqrt 3= 1.73$ मान लें I
(A) 12
(B) 9
(C) 6
(D) 10.4
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 12
समबाहु $\triangle$ की ऊँचाई$=\frac {\sqrt 3}{2} \times$ भुजा
$=\frac {\sqrt 3}{2} \times$ a = 3.46
$\frac {1.73}{2}\times$ a = 3.46
a = 2 x 2 = 4
परिमाप = 3a = 4 x 3 = 12

Q. दो समरूप त्रिभुजों ABC और PQR के परिमाप क्रमशः 156 cm और 46.8 cm है I यदि BC = 19.5 cm और QR = x cm है , तो x का मान ज्ञात करें I
(A) 3.76 cm
(B) 5.85 cm
(C) 4.29 cm
(D) 6.75 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 5.85 cm
$\frac {(\triangle \text{ABC}) Perimeter}{(\triangle \text{PQR})Perimeter}$$\frac {BC}{QR}$
$\frac {156}{46.8}=\frac {19.5}{x}$
$x=\frac{46.8\times 19.5}{156}$
5.85 cm

Q.: किसी गोले की त्रिज्या 9 cm है I इसे पिघलाकर 0.3 cm त्रिज्या वाला तार खींचा जाता है I तार की ऊंचाई ज्ञात करें I
(A) 112 m
(B) 108 m
(C) 118 m
(D) 106 m
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 108 m
गोले का आयतन = तार (बेलन) का आयतन
$\frac {4}{3} \pi r^3$ = $\pi$r2h
$\frac 43 \times \pi \times 9^3$ = $\pi$x 0.3 x 0.3 x h
h =$\frac {4\times9\times9\times9}{3\times0.3\times0.3}$
h = 10800 cm
h = 108 m

Q.4 एक आयताकार खेत की एक भुजा 39 m है और इसका विकर्ण 89 m है I खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए I
(A) 3120 m2
(B) 2100 m2
(C) 2160 m2
(D) 3140 m2
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 3120 m2
भुजा = 39
विकर्ण = 89
तो दूसरी भुजा$= \sqrt{(89)^2 - (39)^2}$
$= \sqrt{7921-1521}$
दूसरी भुजा $= \sqrt{6400}$ =80
खेत का क्षेत्रफल = पहली भुजा x दूसरी भुजा (l x b)
= 80 x 39
= 3120 m2

Q.: एक त्रिभुज का आधार एक ऐसे वर्ग के परिमाप के बराबर है जिसका विकर्ण $7\sqrt2$ cm है और इसकी ऊँचाई एक ऐसे वर्ग की भुजा के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 169 cm2 है I इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm2 में ) ज्ञात कीजिए I
(A) 130
(B) 182
(C) 175
(D) 156
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 182
वर्ग का विकर्ण $7\sqrt2$
$a\sqrt2$=$7\sqrt2$
a = 7
वर्ग का परिमाप = 4a = 28
वर्ग का परिमाप = त्रिभुज का आधार = 28
वर्ग का क्षेत्रफल = 169
वर्ग की भुजा = 13
त्रिभुज की ऊंचाई = वर्ग की भुजा = 13
$\triangle$ का क्षेत्रफल = $\frac12$ x b x h
$\frac12 \times28\times13$
=182

Q.: यदि 60 cm परिमाप वाले एक आयत की आसन्न भुजाएँ 3 : 2 के अनुपात में हों, तो इस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें ?
(A) 864 cm2
(B) 216 cm2
(C) 60 cm2
(D) 300 cm2
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 216 cm2
भुजाओं का अनुपात = 3 : 2
परिमाप = 60
आयत का परिमाप = 2 ( l + b)
2(3n + 2n) = 60
5n = 30
n = 6
l = 3n = 3 x 6 = 18
b = 2n = 2 x 6 = 12
क्षेत्रफल = l x b
= 18 x 12 = 216 cm2

Q. उस समकोण त्रिभुज का परिमाप बताएँ जिसकी समकोण बनाने वाली भुजाएँ 15 cm और 20 cm की है I

(A) 60 cm
(B) 40 cm
(C) 70 cm
(D) 50 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 60 cm
समकोण $\triangle$ का कर्ण
(तीसरी भुजा ) $=\sqrt{(20^2 + 15^2)}$
$=\sqrt {400 + 225}$
कर्ण $=\sqrt {625}$ = 25
परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = 15 + 20 + 25= 60 cm

Q. समकोण त्रिभुज के दो लंबवत भुजाओं के बीच का अंतर 17 cm है और इसका क्षेत्रफल 84 cm2 है I त्रिभुज का परिमाप (cm में ) क्या होगा ?
(A) 65
(B) 49
(C) 72
(D) 56
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 56
b – h = 17
क्षेत्रफल = $\frac12$x b x h = 84
b x h = 168 = 24 x 7
b = 24
h = 7
कर्ण2 = b2 + h2 = 242 + 72
=> 576 + 49 = 625
कर्ण = 25
त्रिभुज की भुजाये = 7, 24, 25
परिमाप = 7 + 24 + 25= 56

Q. 10 cm त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर , प्रत्येक 2 cm त्रिज्या वाले गोले बनाए जाते हैं I ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं ?
(A) 64
(B) 216
(C) 125
(D) 100
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 125
बड़े गोले का आयतन = n x छोटे गोले का आयतन
V =$\frac 43\pi r^3$
$\frac 43 \pi (10)^3$ = n x$\frac 43\pi (2)^3$
10 x 10 x 10 = n x 2 x 2x 2
1000 = n x 8
n = 125