चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला प्रश्न और शार्ट ट्रिक्स

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चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला  प्रश्न और शार्ट ट्रिक्स

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चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला प्रश्न और शार्ट ट्रिक्स अभी हमारे पास Maths बिषय से सन्बन्धित जितनी PDF हैं वो इस पोस्ट मे हम आपको उपलब्ध करा रहे है ! और आगे जितनी भी सामान्य Maths बिषय से सन्बन्धित PDF हमारे पास आयेंगी उनकी लिन्क भी इसी पोस्ट में Add की जायेगी , सो आप सभी से Request है कि आप इस पोस्ट को अपने Browser के BOOKMARK में Save कर लीजिये , और Check करते रहियेगा ! Maths के अलाबा अन्य सभी बिषयों की PDF से संबंधित पोस्ट भी हमारी इस बेबसाइट पर उपलब्ध हैं, तो आप इस बेबसाइट को Regularly Visit करते रहिये ! कृपया कमेन्ट के माध्यम से जरूर बतायें कि आपको कौन से बिषय पर PDF चाहिये !

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दोस्तो आज की इस पोस्ट के माध्यम से हम आपको भारतीय कला एवं संस्कृति  चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला प्रश्न और शार्ट ट्रिक्स Notes PDF Free Download की PDF को हिन्दी में उपलब्ध कराऐंगे ! जो कि आपको UPSC , MPPSC , RAS , UPPSC व अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के लिये बहुत उपयोगी सिद्द होंगी ! mathnotes

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Contents :

चक्रवृद्धि ब्याज,

चक्रवृद्धि ब्याज की परिभाषा,

चक्रवृद्धि ब्याज के महत्त्वपूर्ण बिंदु

चक्रवृद्धि ब्याज का मुख्य सूत्र,

चक्रवृद्धि ब्याज के उदाहरण

चक्रवृद्धि ब्याज के ट्रिकी उदाहरण और शार्ट ट्रिक्स,

चक्रवृद्धि ब्याज के ट्रिकी सूत्र,

चक्रवृद्धि ब्याज के प्रतियोगी परीक्षा हेतु महत्त्वपूर्ण सवाल

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest in Hindi)

गणित के पिछले अध्याय में हमने साधारण ब्याज के बारे में जानकारी प्राप्त कर चुके हैं। आज हम यहाँ चक्रवृद्धि ब्याज से सम्बंधित परिभाषा, प्रमुख सूत्र, प्रतियोगी परीक्षा हेतु उदाहरण, प्रश्न और चक्रवृद्धि ब्याज की शार्ट ट्रिक्स के बारे में जानकारी साझा करेंगे।

चक्रवृद्धि ब्याज की परिभाषा:( Definition of Compound Interest in Hindi) : 

“जब उधार ली गयी राशि निश्चित समय पर नहीं चुकाई जाती है तो यह ब्याज की राशि मूलधन में जोड़  दिया जाता  है। और इस प्रकार  पहली अवधी का मिश्रधन अगली अवधि के लिए मूलधन  बन जाता है। अतः इस प्रकार दोबारा से ब्याज अगली अवधि के लिए लगाया जाता है जिसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं!”

चक्रवृद्धि ब्याज के महत्त्वपूर्ण बिंदु:

  • कोई चक्रवृद्धि ब्याज, अंतिम वर्ष के मिश्रधन और प्रथम वर्ष के मूलधन के अंतर के बराबर होता है।
  • चक्रवृद्धि ब्याज में किसी वर्ष के अंत का मिश्रधन उसके अगले वर्ष में मूलधन के बराबर होता है।
  • चक्रवृद्धि ब्याज में ब्याज और मूलधन प्रत्येक वर्ष बढ़ते रहते हैं।
  • चक्रवृद्धि ब्याज में किन्ही दो क्रमागत वर्षों के ब्याजों का अंतर उनमे से पहले वर्ष के ब्याज का ब्याज होता है।
  • चक्रवृद्धि ब्याज में किन्ही दो मिश्रधानो का अंतर उनमे से पहले वर्ष के मिश्रधन के ब्याज बराबर होता है।
  • चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में समान्तयः ब्याज जुड़ने की अवधि वार्षिक होती है , लेकिन यह जरूरी नहीं और ब्याज जुड़ने की अवधि छमाही और तिमाही भी दी जा सकती है।
  • चक्रवृद्धि ब्याज से सम्बंधित प्रश्न हल करते समय यदि ब्याज छमाही जुड़े तो दर को आधा और समय को दो गुना कर दिया जाता है। यदि ब्याज तिमाही जुड़े तो दर को चौथाई और समय को चार गुना कर दिया जाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज का मुख्य सूत्र: 

यदि उपर्युक्त चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र में –

मूलधन P , ब्याज की दर r  प्रतिवर्ष,  समय T वर्ष , चक्रवृद्धि ब्याज  CI  और मिश्रधन A  से व्यक्त करें  तो –

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना में प्रयुक्त होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज के सभी सूत्र :

चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में अंतर ज्ञात करने के सूत्र:

यदि मूलधन P और ब्याज की द्र R हो तो –

चक्रवृद्धि ब्याज के कुछ ट्रिकी सूत्र:

सूत्र:1.  कोई धन किसी निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज की दर से n वर्षो में x गुना हो जाए तो वही धन उसे ब्याज की दर से y गुना होने में लगा समय = a.n      जहाँ  x = y

सूत्र:2किसी धन का  चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में अंतर मालूम हो तो  दर  को निम्न सूत्र से ज्ञात करते हैं।

सूत्र:3जब ब्याज छमाही जुड़ता है तो दर को आधा और समय को दो गुना कर देते हैं।

सूत्र:4जब ब्याज तिमाही जुड़ता है तो दर को चौथाई और समय को चार गुना कर देते हैं।

सूत्र:5यदि ब्याज की दर पहले वर्ष R1 , दूसरे वर्ष R2 हो और मूलधन A हो  तो मूलधन 

सूत्र:6इसी प्रकार यदि  ब्याज की दर पहले वर्ष R1 दूसरे वर्ष R2 तथा तीसरे वर्ष R3 हो और मूलधन A हो  तो मूलधन 

 

How To Solve For Or Calculate Rate In Compound Interest - Formula For Rate In Compound Interest - YouTube

चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला  प्रश्न और शार्ट ट्रिक्स

Compound Interest Questions in Hindi with Answers:

Q1. किसी धन राशी पर 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से प्रथम वर्ष का ब्याज रु 48 है. दुसरे वर्ष का ब्याज क्या होगा?

(A) रु 48

(B) रु 51.84

(C) रु 56.48

(D) रु  96

Ans .  B

 

Q2. चक्रवृद्धि ब्याज की किसी दर से कोई धनराशी 2 वर्ष में रु 2420 तथा 3 वर्ष में रु 2662 हो जाती हैजबकि ब्याज वार्षिक रूप में सयोंजित होता है. ब्याज की वार्षिक दर कितनी है ? 

(A) 6%

(B) 8%

(C) 9%

(D) 10%

Ans .  D

 

Q3. रु 6000 का 10% वार्षिक दर से  वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना है जबकि ब्याज वार्षिक रूप में संयोजित हो?

(A) रु 910

(B) रु 870

(C) रु 930

(D) रु 900

Ans .  C

 

Q4. रु 8000 का 15% वार्षिक दर से 2 वर्ष 4 माह का वार्षिक रूप में संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा? 

(A) रु 2980

(B) रु 3091

(C) रु 3109

(D) रु 3100

Ans .  C

 

Q5. रु 18000 पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष में प्राप्त होने वाला चक्रवर्धी ब्याज कितना होगा ?

(A) रु 5628

(B) रु  5400

(C) रु 5940

(D) रु 5958

(E) इनमे से कोई नहीं

Ans .  D

Q6. किसी धनराशी का 4% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवर्धी ब्याज 102 है. उसी धन का उसी दर से उतनी ही अवधि के लिए साधारण ब्याज कितना होगा ?

(A) रु 99

(B) रु100

(C) रु 101

(D) रु 102

Ans .  B

Q7. चक्रवृद्धि ब्याज से कौनसी धनराशी 1 वर्ष के अंत में रु 650 तथा 2 वर्ष के अंत में रु 676 हो जाएगी?

(A) रु 520

(B) रु 572

(C) रु 600

(D) रु 625

Ans .  D

 

Q8. 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से रु 125000 की धनराशी कितने समय में रु 148877 हो जाएगी, जबकि ब्याज अर्धवार्षिकरूप में संयोजित होता हो?

(A) वर्ष

(B) वर्ष

(C) वर्ष

(D 2 वर्ष

Ans .   B

 

Q9. रु 16000 का 20% वार्षिक दर से 9 माह का चक्रवृद्धि ब्याजकितना होगा जबकि ब्याज त्रैमासिक संजोयित हो ?

(A) रु 2530

(B) रु 2524

(C) रु 2522

(D) रु 2518

Ans .  C

 

Q10. रु10000 का 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा जबकि ब्याज की दर प्रथम वर्ष 4%,द्वितीयवर्ष 5%तथा तृतीय वर्ष 6% हो ?

(A) रु 1600

(B) रु1625.50

(C) रु1575.20

(D) रु2000

Ans .  C

Q11. रु 45000 पर 15% वार्षिक दर से 2 वर्ष के अंत में कितना चक्रवृद्धि ब्याजउपचित होगा?

(A) रु16411.50

(B) रु14461.50

(C) रु16461.50

(D) रु 14641.50

(E) इनमे से कोई नहीं

Ans .   E

Q12. रु 160000 का वर्ष में 10% वार्षिक दर से छमाही देय चक्रवृद्धि ब्याजकितना होगा?

(A) रु 34846

(B) रु 34481

(C) रु 19448

(D) रु 37946

Ans .  B

 

Q13.अर्धवार्षिकरूप में संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज की12% वार्षिक दर से रु 2500 की धनराशी कितने वर्ष में 2809 हो जायगी

(A) 1 वर्ष

(B) वर्ष

(C) 2 वर्ष

(D) वर्ष

Ans .   A

 

Q14. रु 1000 की धनराशी पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर कितना होगा ?

(A) रु 2.00

(B) रु 2.50

(C) रु 3.00

(D) रु 3.50

Ans .  B

 

Q15. 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष के लिए किसी धनराशी के चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर रु 620 हो, तो वह धनराशी कितनी होगी?

(A) रु 40000

(B) रु 12000

(C) रु 10000

(D) रु 20000

Ans .   D

Q16. एक राशी पर 3 वर्ष के अंत में 15% वार्षिक दर से उपचित चक्रवृद्धि ब्याज रु 6500.52 है राशी कितनी है?

(A) रु 12480

(B) रु 10500

(C) रु 14800

(D) रु 13620

(E) इनमे से कोई नहीं

Ans .   A

 

If you face any problem while solving compound interest questions in Hindi, you can ask me in the comment section. For more compound interest questions with Answers in Hindi, Visit next page.

Compound Interest Questions in Hindi with Answers:

Q17. रु 20000 पर 3 वर्ष के अंत में रु 7200 साधारण ब्याज उपचित होता है. उसी धनराशी में पर उसी अवधि का उसी दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?

(A) रु 8342.36

(B) रु 8098.56

(C) रु 8246.16

(D) रु8111.86

(E) इनमे से कोई नहीं

Ans .   B

 

Q18. किसी धनराशी के 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर रु 40 है. वह धनराशी कितनी है?

(A) रु 4000

(B) रु 3600

(C) रु 4200

(D) रु 3200

Ans .  A

 

Q19. किसी धनराशी पर एक निश्चित दर से 2 वर्ष के साधारण ब्याज तथा चक्रवृद्धि ब्याज क्रमशः रु 900 तथा रु 954 है. वह धनराशी कितनी है?

(A) रु 3700

(B) रु 4650

(C) रु 3850

(D) रु 3750

Ans .  D

 

Q20. किसी धन पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज रु 282.15 है तथा साधारण ब्याज रु 270 है. ब्याज की वार्षिक दर कितनी है ?

(A) 8%

(B) 9%

(C) 10%

(D) 12%

Ans .  B

 

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