Mathematics Notes PDF In Hindi

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मैथ्स रीजनिंग पर आधारित प्रश्न सॉल्व करने की टिप्स उदाहरण के साथ नीचे दी गई है, ताकि आपको समझने में आसानी हो:

1. मैथ्स रीजनिंग के हर प्रकार के प्रश्न के लिए, आपको केवल एक नियम यानी BODMAS पता होना चाहिए। यह “कोष्ठक, आदेश, भाग, गुणा, जोड़ और घटाव” है। इसका मतलब है कि आपको BODMAS क्रम में किसी भी समीकरण को हल करना होगा। सबसे पहले, कोष्ठक खोलें, फिर घातों या मूलों को हल करें, फिर भाग के बाद गुणा, जोड़ और घटाव करें।यदि × का अर्थ – है, का अर्थ + है, + का अर्थ – है और – का अर्थ × है, तो निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

1. 15 ÷ 5 5 × 20 + 16 = 6
2.  8 ÷10 – 3 + 5 × 6 = 8
3. 6 × 2 + 3 ÷12 – 3 = 15
4. 3÷ 7 – 5 × 10 + 3 = 10
   उत्तर – (b)

Sol. (a) = 15 ×
5 + 5 – 20 ÷ 10 = 15 × 5 + 5 – 2 = 75 + 5 – 2 = 78
(b) = 8 + 10 × 3 ÷ 5 – 6 = 8 + 10 × 3/5 – 6 = 8 + 6 – 6 = 8
(c) = 6 – 2 ÷ 3 + 12 × 3 = 6 – 2/3 + 36 = 42 – 2/3=124/3
(d) = 3 + 7 × 5 – 10 ÷ 3 = 3 + 7 × 5 – 10/3=3+35-10/3=104/3

2. परफेक्ट स्क्वायर- किसी संख्या का अनुमान लगाकर और गुणा करके उसका परफेक्ट स्क्वायर निकलना एक लम्बी प्रक्रिया होती है । किसी संख्या का वर्गमूल ज्ञात करने की एक सरल विधि नीचे दी गई है। उदाहरण  : 2216 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

1. सबसे पहली संख्या देखे , इस मामले में, यह 6 हैं , अब 1से 9 की बीच में किस नंबर का परफेक्ट स्क्वायर की One’s Place 6 होगी। इसका जवाब है 4² = 16 और 6² = 36
2. अब चेक करें कि 1 से 9 के बीच किस संख्या का स्क्वायर दी गई संख्या के पहले दो अंकों के सबसे निकट है। ऐसे में 1 से 9 के बीच किस संख्या का योग 21 के निकटतम होता है।
   उत्तर 42 = 16 और 52 = 25  है तो, 44, 46, 54 और 56 में से एक संख्या 2116 . का वर्गमूल है।
3. स्टेप 2 में आपको जो दो संख्याएँ मिली हैं, उनमें से प्रत्येक को संख्या श्रृंखला की अगली संख्या से गुणा करें। यानी, 4×5 = 20 और 5×6 = 30. चूंकि 20, 21 के करीब की संख्या है। उत्तर या तो 46 या 44 होना चाहिए। गुणा करें और अपने उत्तर की जांच करें।

3.क्यूब रुट-  किसी संख्या का घनमूल शीघ्रता से ज्ञात करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें। उदाहरण: 9261 का घनमूल क्या है?

• स्टेप 1: 1 से 9 के बीच की संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका घन इकाई के स्थान पर मौजूद अंकों के बराबर है, यहाँ यह 1 है। तो, हमें 1×1×1 = 1 प्राप्त होता है।
• स्टेप 2: . 9, 2  के क्यूब रुट के बीच स्थित है। (2×2×2=8) और (3×3×3 = 27) चूँकि 8, 9 के निकटतम है। 9261 का घनमूल 21 है।

4. नंबर सीरीज: यदि कोई उम्मीदवार नंबर सीरीज में अपनाई जाने वाली प्रणाली के बारे में भ्रमित है, तो श्रृंखला में दो संख्याओं के बीच अंतर खोजने का सबसे आसान तरीका है।
46,62,87,123,?,236
स्टेप 1:दो संख्याओं के बीच अंतर ज्ञात करके
स्टेप 2: एक बार जब आप अंतर पाते कर ले, तो आप देखेंगे कि संख्याओं के वर्ग वाले पैटर्न का अनुसरण किया गया है।

4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64

मैथ रीजनिंग के हल किए गए प्रश्न

1. सही सेट का चयन करें जो दिए गए समीकरण में फिट होगा?
   7  3  10  12  6 = 29
   (A) ×, -, ,÷ , +
   (B) ×,÷, +, –
   (C) ×,+,-,÷
   (D) ÷,-,+,×
   उत्तर – (c)
   स्पष्टीकरण:
   (a.)= 7 * 3 – 10 / 12 + 6
   = 21 – 0.81 + 6 = 26.19, यह सत्य कथन नही हैं ।
   (b.)= 7 * 3 / 10 + 12 – 6
   = 2.1 + 12 -6 = 8.1, 3 x 23 + 9 = 45; 78 = 45, यह सत्य कथन नही हैं ।
   (c.) = 7 * 3 + 10 – 12 / 6
   = 21 + 10 – 2 = 29, यह सत्य कथन हैं ।

2.  निम्नलिखित चार में से कौन-सा चिह्न और संख्याओं में परस्पर परिवर्तन करने पर दिए गए समीकरण को सही कर देगा?
   23 + 3 x 9 = 45
   (A): + और x, 3और 9
   (B): +और x, 23 और9
   (C): + और x, x और-
   (D): इनमे से कोई नही
   उत्तर -(d)
   स्पष्टीकरण:
   (a.):3 x 23 + 9 = 45; 78 = 45, 3 x 23 + 9 = 45; 78 = 45, यह सत्य कथन नही हैं ।
   (b.),:9 x 3 + 23 = 45; 50 = 45, यह सत्य कथन नही हैं ।
   (c.), :23 x 3 – 9 = 45; 60 = 45, यह सत्य कथन नही हैं ।
   (d.):यह सत्य कथन हैं ।

3. यदि Q का अर्थ ‘जोड़ना’ है, J का अर्थ ‘गुणा’ है, T का अर्थ है ‘घटाना’ और K का अर्थ है ‘भाग देना’ तो 30 K 2 Q 3 J 6 T 5 = ?
   (A): 29
   (B): 28
   (C): 35
   (D): 40
   उत्तर – (b)
   स्पष्टीकरण:  BODMAS नियम लगाएं
   30 K 2 Q 3 J 6 T 5
   = 30 / 2 + 3 x 6 – 5
   = 15 + 18 – 5= 28

4. यदि  A + B = C + D, B + D = 2A, D + E > A + B, C + D > A + E, फिर 
   (A): D > B > E > A >C
   (B): D > A > B > E > C
   (C): A > D > B > E > C
   (D): A >  B > D > E > C
   उत्तर –  (C)
   स्पष्टीकरण: A + B = C + D ………………….(i)
   B + D = 2A  ……………………….(ii)
   D + E > A + B   ………………….(iii)
   C + D > A + E   ……………………..(iv)

(i) और (iii);
D + E > C + D; => E > C;
(i) और (iv);
A + B > A + E;  => B > E;
(iii)  और B >E ;
D + E > A + B  और B > E;  => D + E > A + E;  => D > A;
अब , B + D =2A, D >A  => D > A > B
अब, सभी परिणामों पर विचार करते हुए, हम प्राप्त करते हैं,   D > A > B > E > C

5. यदि ÷‘काअर्थ÷′काअर्थ÷’ का अर्थ +’ है, तो `12 48 – 8 x 4 + 4 का मान क्या होगा = ?
   (A): 12
   (B): 9
   (C): 10
   (D): इनमे से कोई नहीं
   उत्तर -(d)
   स्पष्टीकरण: 12 ÷ 48 – 8 x 4 + 4;
   BODMAS rule-
   = 12 + 48 / 8 – 4 x 4;= 12 + 6 -16= 2

अन्य प्रश्न

1. यदि + का अर्थ ÷, × का अर्थ है –, – का मतलब × और, का अर्थ + है, तो 38 + 19 – 16 x 17 ÷ 3 =?

(A) 16

(B) 19

(C) 18

(D) 12
Ans .   C

2. यदि aका अर्थ+, b का अर्थ है – c का अर्थ × और d का अर्थ÷है,तो 18 c 14 a 6 b 16 d 4 =?

(A) 63

(B) 254

(C) 288

(D) 1208
Ans .   B

3. यदि A का अर्थ +, B का अर्थ है –, C का अर्थ ×, D का अर्थ ÷है, तो 100 D 20 C 3 A 10 B 5 का अर्थ क्या है?

(A) 15

(B) 25

(C) 30

(D) 20
Ans .   D

4.यदि ÷ का अर्थ ×, – का अर्थ +, × का अर्थ है – और + का अर्थ ÷, तो निम्नलिखित का क्या मान होगा?

20 + 4 × 6-5 ÷ 7 =?

(A) 28

(B) 32

(C) 34

(D) 36
Ans .   C

5. यदि – का अर्थ ×, –का अर्थ ÷,× का अर्थ है – और ÷का अर्थ +, तो6 ÷ 36 – 4 × 2 + 2 =?

(A) 6

(B) 8

(C) 11

(D) 17
Ans .   C

6. यदि + का अर्थ गुणा करें, × का अर्थ है विभाजन, – का अर्थ है जोड़ें और ÷ का अर्थ है घटाना, फिर, 20 – 8 × 4 × 3 + 2 =?

(A) 16

(B) 20

(C) 18

(D) 31
Ans .  A

7. यदि P का अर्थ ×, Q का अर्थ ÷, R का अर्थ + और S है –, तो 154 Q 14 S 7 P 3 R 25 का मान क्या है?

(A) 35

(B) 57

(C) 42

(D) 15
Ans .   D

8. P $ Q, का अर्थ है विभाजित

       P # Q, का अर्थ है घटाना

       P% Q, का अर्थ है जोड़ना

       P @ Q, का अर्थ है गुणा करना

फिर, 70 # 30% 80 $ 20 @ 10 =?

(A) 60

(B) 80

(C) 20

(D) 10

Ans .  B

 

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