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1. ## IMPORTANT MATHS FORMULAE

Algebra:

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
1. (a – b)2  = a2 – 2ab + b2
1. (a + b) (a – b) = a2 – b2
1. (x + a)(x + b)  = x2 + (a + b)x + ab
1. (x + a)(x – b)  = x2 + (a – b)x – ab
1. (x – a)(x + b)  = x2 + (b – a)x – ab
1. (x – a)(x – b)  = x2  – (a + b)x + ab
1. (a + b)3  = a3 + b3 + 3ab(a + b)
1. (a – b)3  =  a3 – b3 – 3ab(a – b)
1. (x + y + z) 2  = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz
1. (x + y – z) 2  =  x2 + y2 + z2 + 2xy – 2yz – 2xz
1. (x – y + z)2  = x2 + y2 + z2 – 2xy – 2yz + 2xz
1. (x – y – z)2  = x2 + y2 + z2 – 2xy +  2yz – 2xz
1. x3 + y3 + z3 – 3xyz  = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz -xz)
1. x+ y2  = 1212 [(x + y)2 + (x – y)2]
1. (x + a) (x + b) (x + c) = x+ (a + b +c)x2 + (ab + bc + ca)x + abc
1. x3 + y3 = (x + y) (x– xy + y2)
1. x3 – y3  = (x – y) (x+ xy + y2)
1. x+ y+ z-xy – yz – zx = 1212 [(x-y)+ (y-z)+ (z-x)2]

#### Time and work math Type-1

1)राज एक काम को पूरा करने में 20 तथा रामदेव उसी काम को 30 दिन में करता है, तो दोनों साथ मिल कर काम को कितने दिन में पूरा करेंगे ?

2)कल्पेश एक कुँआ खोदने में 10 दिन लेता है, सुरेश 15 दिन में सामान काम को पूरा लेता है। अगर दोनों साथ में एक सामान कुआँ एक साथ खोदे तो कितना समय लगेगा ?

3)देवकी 25 रोटियाँ बनाने में 5 घंटे का समय लेती है जबकि राधा 25 रोटी बनाने में 10 घंटे का समय लेती है। यदि दोनों एक साथ 25 रोटियाँ बनाए तो कितना समय लगेगा ?

Answer is D) 3 घंटा 20 मिनट

4)रहीम और राम अलग-अलग एक काम को करने में क्रमशः 30 और 40 दिन का समय लेते है। यदि दोनों साथ में काम करे तो कितने दिन में काम पूरा हो जायेगा ?

5)लालू किसी काम को 60 दिन में अकेले पूरा कर लेता है और भोलू उसी काम को अकेला 120 दिन में पूरा कर लेता है। यदि दोनों एक साथ काम करें तो काम को पूरा करने में कितने दिन का समय लगेगा ?

Time and work questions in Hindi TYPE-2

6)रिया और सुजॉय एक काम को 12 घंटे में पूरा करते है। यदि रिया अकेले उस काम को 20 घंटे में पूरा कर लेती है। यदि सुजॉय उस काम को अकेले करना शुरू करे तो कितने घंटे में काम पूरा कर लेगा ?

7)बिल्लू और कालू एक खाई खोदने में 60 दिन का समय लेते है। बिल्लू उस काम को अकेले 120 दिनों में पूरा करने का दावा करता है तो उसी काम को कालू कितने दिनों में पूरा कर सकता है ?

8) राजू कमरे की सफाई करने में 8 घण्टे का समय लेता है। राजू और पिंकी साथ मिलकर कमरे को 2 घण्टे में साफ़  लेते है। यदि पिंकी अकेला कमरे को साफ़ करे तो कितना समय लेगी ?

Answer is C) 2 घण्टे 40 मिनट

9) दिव्या और राहुल एक साथ काम को 6 दिनों में पूरा कर लेते है। दिव्या के ना रहने पर राहुल अकेला उस काम को 8 दिनों में पूरा कर सकता है तो दिव्या अकेले उस काम को कितने दिन में पूरा कर सकती है ?

10) सूरज और अजय साथ में एक काम को 2 घण्टे में पूरा कर लेते है। यदि सूरज अकेला पूरा काम 2 घंटा 30 मिनट में कर लेता है तो अजय अकेला कितने समय में काम पूरा कर सकता है ?

Time and work questions in hindi Type-2

11) जॉय की कार्य क्षमता मुन्ना से दुगुनी है। यदि दोनों मिलकर एक कार्य को 15 दिनों में करते है, तो मुन्ना अकेला उस काम को कितने दिन में पूरा कर सकता है ?

12) गोलू और गीता साथ में एक काम को 60 दिनों में पूरा करते है। गोलू की क्षमता गीता से तीगुनी है, तो गोलू अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है ?

13) करीम की कार्य क्षमता राहुल की आधी है। यदि दोनों साथ में काम को 40 घंटे में पूरा कर सकते है, तो करीम काम को अकेला कितने घंटे में पूरा कर लेगा ?

14) पिंकू की कार्य क्षमता रामु से डेढ़ गुणी (1.5 ) है। दोनों साथ मिलकर किसी काम को 8 घंटे में कर लेते है। तो रामु अकेला उस काम को कितने घंटे  में पूरा करेगा ?

15) राघव और चिंटू साथ मिलकर किसी कार्य को 30 मिनट में पूरा कर लेते है। चिंटू की कार्य क्षमता राघव से ढाई गुनी (2.5) है। यदि पूरे काम को राघव करे तो कितना समय लगेगा ?

Time and work questions in hindi टाइप – 3

16) रैंबो किसी काम को 15 और जॉन उसी काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है। रैंबो ने 5 दिन काम किया फिर जॉन को शामिल किया, अब काम कितने दिनों में पूरा होगा ?

Answer is C) 10 5/7 दिन

17) जूलिया एक काम को 12 घंटे में कर सकती है, माइकल उसी काम को 8 घंटे में करता है। जूलिया ने काम शुरू किया फिर 5 घंटे बाद माइकल उस काम शामिल हो गया गया। काम कितने समय में पूरा हुआ होगा ?

Answer is B) 7 घण्टा 48 मिनट

18) बिट्टू 20 दिनों में किसी काम को पूरा करता है, बबलू उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। बिट्टू ने 5 दिन काम करके छोड़ दिया, तो शेष काम को पूरा करने में बबलू को कितने दिन लगेंगे ?

Answer is C) 11 दिन 6 घंटा

19) चंगु और मांगू अलग-अलग किसी काम को क्रमशः 16 और 20 दिनों में पूरा करते है। मांगू काम शुरू करता है, परन्तु 10 दिन बाद उसे काम छोड़ना पड़ता है। शेष काम को चंगु कितने दिनों में पूरा करेगा ?

#### Time and work aptitude questions Type-4

20) बिल एक काम को 50 दिनों में पूरा करता है, एलोन उसी काम को 25 दिनों में पूरा कर लेता है। बिल 10 दिनों तक अकेले काम किया, उसके बाद एलोन भी शामिल हो गया ओर काम को समाप्त किया। दोनों ने साथ मिलकर कितना प्रतिशत काम किया ?

21) राम , रहीम और जॉर्ज किसी काम  क्रमशः 3, 5 और 15 दिनों में समाप्त कर सकते है। तीनों एक साथ उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे ?

Answer is A) 1 2/3 दिन या 1 दिन 16 घण्टे

22) किसी काम को लिज़ा 5, ऋचा 10 और बिट्टू 15 दिनों में पूरा करते है। यदि तीनों एक साथ उस काम को करें तो कितने दिन लगेंगे ?

Answer is D) 2 8/11 दिन

23) मिंटू 10, राहुल 12 और भोलू 15 दिन में एक काम को पूरा कर सकता है। मिंटू और राहुल ने काम शुरू किया, लेकिन 3 दिन बाद भोलू भी शामिल हो गया। काम कितने समय में पूरा होगा ?

Answer is B) 4 4/5 दिन

General Science Notes

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