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### MATH TOPICS

1. Algebra.
2. Geometry.
3. Coordinate Geometry.
4. Mensuration.
5. Number System.
6. Trigonometry.
7. Height and Distance.
8. Simplification.
1. Percentage/प्रतिशत
2. Average/औसत
3. Problems on Ages/उम्र पर समस्याएं
4. Profit and Loss/लाभ और हानि
5. Time and Work/समय और कार्य
6. Pipe and Cistern/पाइप और सिस्टर्न
7. Ratio and Proportion/अनुपात और अनुपात
8. Partnership/साझेदारी
9. Simple Interest/साधारण ब्याज
10. Compound Interest/चक्रवृद्धि ब्याज
11. Time, Speed and Distance/समय, गति और दूरी
12. Boat and Stream/नाव और धारा
13. Alligation and Mixture/गठबंधन और मिश्रण
14. Discount/छूट
15. Number System/संख्या प्रणाली
16. Power, Surds and Indices/पावर, सर्ड्स और इंडेक्स
17. LCM and HCF/एलसीएम और एचसीएफ
18. Trigonometry/त्रिकोणमिति
19. Hight and Distance/ऊंचाई और दूरी
20. Algebra/बीजगणित
21. Mensuration/क्षेत्रमिति
22. Geometry and Co-ordinate/ज्यामिति और समन्वय
23. Statistics and Data Interpretation (D.I)/सांख्यिकी और डेटा व्याख्या (डी.आई.)
24. Miscellaneous/विविध

Math Tricks for all Competitive Exams GROUP-D

### Maths Formulas

1. ( a2 – b)2 = (a – b)(a + b)
2. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
3. a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
4. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
5. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
6. (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc
7. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
8. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
9. a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
10. a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
11. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
12. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
13. (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4)
14. (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4)
15. a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
16. a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

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Q.1- 20 से 90 तक कितनी अभाज्य संख्या होंगी?

• 14
• 18
• 16
• 31

Q.2- किसी संख्या को 119 से भाग देने पर शेष 19 रहता है यदि उसी संख्या को 17 से भाग दे तो क्या शेष बचेगा?

• 8
• 2
• 6
• 5

Q.3- किसी संख्या को 6 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है उसी संख्या के वर्ग को 6 से विभाजित करने पर क्या शेष आएगा?

• 0
• 2
• 3
• 1

Q.4- एक व्यक्ति नॉकर को इस शर्त पर रखता है की 1 वर्ष नौकरी कने के बाद वह उसे 98 रु० एवं १ शर्ट देगा | वह नौकर सिर्फ 9 महीने काम करता है तथा एक शर्ट और 65 रु ० प्राप्त करता हैं तो बताए की शर्ट की कीमत क्या है-

• 20
• 22
• 10
• 25

Q.5- यदि संख्या 48327A8 संख्या 11 से विभाजित हो तो A का मान?

• 1
• 2
• 3
• 5

Q.6- प्रथम 25 सम संख्याओं का योग है –

• 660
• 530
• 405
• 650

Q.7- किसी संख्या को 357 से भाग देने पर 39 शेष बचते है , इसी संख्या को 17 से भाग पर शेषफल क्या होगा?

• 5
• 4
• 1
• 0

Q.8- एक संख्या को 5 से भाग देने पर 3 शेष बचते है इस संख्या के वर्ग को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

• 1
• 4
• 3
• 6

Q.9- 1 से 31 के बीच सभी सम संख्याओं का योग कितना होता है-

• 160
• 240
• 128
• 512

Q.10- (51+52+53+54+………..100)=?

• 3775
• 3225
• 2975
• 2525

Q.11- 4 अंकों की बड़ी से बड़ी संख्या कौनसी है जो 88 से पूर्णतया विभक्त हो?

• 9988
• 9944
• 8888
• 9768

Q.12- एक लड़की को एक संख्या मे 7/8 से गुणा करने को कहा गया लेकिन गलती से उसने उस संख्या को 7/8 से भाग दे दिया और उसका उत्तर सही उत्तर से 15 अधिक आया तो उस संख्या के अंकों का योग–

• 19
• 15
• 11
• 12

Q.13- यदि संख्या 481#673 पूर्णतया 9 से विभक्त हो तो # के स्थान पर छोटे से छोटा अंक क्या होगा?

• 7
• 2
• 5
• 6

Q.14- संख्याओं 1, 3, 5, 7, ………… 25 को गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल के दाई ओर अन्त मे शून्यों की संख्या कितनी होगी?

• 2
• 0
• 1
• 3

Q.15- यदि N एक ऐसा पूर्णांक है जिसे 4 से भाग देने 3 शेष बचता है, 2n को 4 से भाग देने पर क्या शेष होगा?

• 3
• 2
• 1
• 0

Q.16- एक छात्र ने 987 को किसी संख्या से गुणा करने पर गुणनफल 559981 प्राप्त किया जो त्रुटिपूर्ण था, इसमे दोनों 9 के अंक गलत है तथा शेष अंक सही हैं। सही उत्तर है

• 555681
• 553681
• 55681
• 555181

Q.17- 23 से 100 तक की 6 से पूर्णतया विभक्त होने वाली प्राकृत संख्याएं कितनी हैं?

• 19
• 13
• 17
• 15

Q.18- दो अंकों की 5 से विभक्त होने वाली सभी प्राकृत संख्याओं का योग कितना हैं?

• 1530
• 1035
• 1025
• 1060

Q.19- प्रथम 45 प्राकृत संख्याओं का योग कितना हैं?

• 1280
• 1035
• 2070
• 2140

Q.20- गुणनफल (694×538×787×523) मे इकाई का अंक क्या हैं?

• 1
• 2
• 3
• 5

Q.21- किसी संख्या को 0.72 से गुणा करने के बजाए एक विद्यार्थी णि उस संख्या को 7.2 से गुणा कर दिया। यदि उसका उत्तर सही उत्तर से 2592 अधिक आया हो, तो आरंभिक संख्या थी?

• 420
• 400
• 550
• 600

Q.22- एक किसान अपनी N गायों कर झुंड को अपने चार बेटों मर इस प्रकार बांटता है की पहले बेटे को आधा झुंड मिलता हैं, दूसरे को एक-चौथाई, तीसरे को 1/5 हिस्सा तथा चौथे को 7 गायें मिलती हैं। तदानुसार N का मान कितना हैं?

• 140
• 100
• 180
• 240

Q.23- यदि किसी संख्या मे 21 जोड़ा जाए तो वह अपनी तिगुनी संख्या से 7 कम हो जाती हैं, तदानुसार वह संख्या हैं?

• 15
• 14
• 16
• 20

Q.24- 9+16+25+36+……………..+ 100 का मान है?

• 150
• 280
• 380
• 290

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Q.1 – एक व्यक्ति के पास 5000 रुपये की पूंजी है। वह इसका कुछ भाग 6% वार्षिक ब्याज पर तथा शेष धन 7% ब्याज की दर पर उठता है और इस प्रकार 4 वर्षों में उसे 1260 रुपये का ब्याज प्राप्त होता है, तो बताइए 7% पर लगाई गई धन राशि कितनी है?

• 1000
• 1300
• 1500
• 1800
उत्तर देखे-1500

Q.2- कितने समय मेँ 500 रुपये का साधारण ब्याज 3% वार्षिक ब्याज की दर से उतना ही होगा, जितना 900 रुपये का 5% की दर से 2 वर्ष मेँ होता है ?

• 5 वर्ष
• 6 वर्ष
• 7 वर्ष
• 4 वर्ष
उत्तर देखे-6 वर्ष

Q.3- मोहन के पास 4000 रुपये है। वह 2000 रुपये 8%, 1400 रुपये 10% पर उधार देता है। शेष धन को वह कितने प्रतिशत की दर से उधार दें ताकि उसकी कुल आय 12% वार्षिक हो?

• 10%
• 20%
• 30%
• 25%
उत्तर देखे-30%

Q.4- मोहन 300 रुपये कर्ज के रूप में सोहन को दो वर्षों के लिए देता है, और दो वर्ष का व्याज 72 रुपये चाहता है, तो ब्याज की दर क्या होनी चाहिए?

• 10%
• 11%
• 12%
• 14%
उत्तर देखे-12%

Q.5- 6000 रुपये का 9 दिसंबर,1978 से 20 फरवरी 1979 तक 4% प्रतिवर्ष की दर से ब्याज ज्ञात कीजिए-

• 48 रुपये
• 64 रुपये
• 36 रुपये
• 72 रुपये
उत्तर देखे-Rs. 48

Q.6- 57 रुपये 50 पैसे का 6% प्रतिवर्ष की दर से 15 जनवरी सन् 1994 से 15 मार्च सन् 1994 तक 6% प्रतिवर्ष की दर से मिश्रधन ज्ञात कीजिए-

• 55.20
• 56.18
• 53.18
• 58.19
उत्तर देखे-58.19

Q.7- कितने सैकड़े वार्षिक सूद की दर से 750 रुपये का मिश्रधन 3 वर्ष 8 माह में 922 रुपये 70 पैसे होगा?

• 6.28%
• 8.26%
• 8%
• 10%
उत्तर देखे-6.28%

Q.8- कितने समय में 3 रुपये सैकड़ा वार्षिक सूद की दर से 4200 रुपये का मिश्रधन 4704 रुपये हो जाएगा?

• 3 वर्ष
• 4 वर्ष
• 6 वर्ष
• 1 वर्ष
उत्तर देखे-4 वर्ष

Q.9- कितने समय में 400 रुपये का 8% वार्षिक ब्याज की दर से मिश्रधन 496 रुपये हो जाएगा?

• 4 वर्ष
• 3 वर्ष
• 5 वर्ष
• 2 वर्ष
उत्तर देखे-3 वर्ष

Q.10- कोई मूलधन 4 वर्षों में 300 रुपये हो जाता है, परंतु ब्याज की दर 1% बढ़ा देने पर 310 रुपये हो जाता है तो ब्याज की दर क्या होगी?

• 5%
• 6%
• 7%
• 8%
उत्तर देखे-5%

Q.11- कोई व्यक्ति 360 ऋण लेता है और 120 रुपये की तीन वार्षिक किस्तों में साधारण ब्याज के साथ लौटाता है। यदि ब्याज उसने 36 रुपये दिया हो तो वार्षिक ब्याज की दर निकालें-

• 3%
• 5%
• 6%
• 7%
उत्तर देखे- 5%

General Science Notes