NDA Mathematics Notes Free PDF Download

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NDA Maths Notes PDF is very useful for your UPSC and all other upcoming competitive exams like SSC CGL, BANK, RAILWAYS, RRB NTPC, LIC AAO, and many others exams.

NDA  Means National Defense Academy so today we have brought you the NDA Exam Notes to prepare for the second exam, which will help you a lot in passing the NDA Exam, as well as you can pass the Airforce, Navy, and many more exams by reading these notes. The exam has two stages- a written exam and an SSB interview. In the NDA written exam, there is a negative marking of 1/3 marks for the incorrect answer.

The Exam of NDA is conducted by the Union Public Service Commission twice a year for the selection of candidates for the Indian Armed forces. The written Exam of NDA is conducted in two parts the first part is Mathematics and the second part is GAT (General Ability Test)

Part-I  In this paper you will be given 120 questions of mathematics.

• Max marks 300.
• Time duration 2.5hrs
• The candidate will be given 2.5 marks for each right answer.
• Negative marking 0.83 for each wrong answer.

Part II In this paper you will be given 50 questions in English and 100 questions from GS.

• Max mars 600.
• Time duration 2.5hrs
• The candidate will be given 4 marks on each right answer.
• Negative marking 1.33 for each wrong answer

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NDA EXAM PATTERN

PAPER I- MATHEMATICS
>Total Marks 300 Marks
>Total No. of Questions 120
>Marks awarded for Correct answer 2.5 marks
>Marks deducted for wrong answer -0.85
>Exam Duration 2.5 Hours

PAPER II- GENERAL ABILITY
>Total Marks 600 marks
>Total No. of Questions 150
>No. of questions in English Section 50
>No. Of questions in General knowledge Section 100
>Maximum Marks for English 200 marks
>Maximum Marks for G.K. 400 marks
>Marks for Correct Answer 4 marks in both sections
>Marks for Incorrect Answer -1.33 marks in both sections
>Exam Duration 2.5 Hours

UPSC NDA SYLLABUS FOR MATHEMATICS
>Algebra
>Matrices and Determinants
>Trigonometry
>Analytical Geometry of Two and Three Dimensions
>Differential Calculus
>Integral Calculus and Differential Equations
>Vector
>Algebra
>Statistics
>Probability

TOPIC | NO. OF QUESTIONS
>Calculus 20-25
>Quadratic equation 20-15
>Matrices & Determinants 30
>Probability 10
>Trigonometry 30
>Complex number 10-15

UPSC NDA SYLLABUS FOR GENERAL ABILITY TEST
>Paper 2 General Ability Test judges a candidate’s basic awareness and English proficiency.
>This section is further divided into two parts-
>English and General Knowledge.
>Total marks awarded to Paper 2 are 600.
>This paper must be completed in 2.5 hours.

Negative Marking:
0.33 % marks will be deducted for each wrong answer.
Subjects Maximum Marks Duration
Mathematics 300 2 ½ hours
GAT (Section 1- English) 200 2 ½ hours
GAT (Section 2- General Knowledge) 400
Total Marks 900
SSB Interview 900
Grand Total 1800

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Math Question Answers:-

1. log 10000 का मान है–
(a) 4 (b) 8 (c) 5 (d) 1 (Ans : a)
संकेत: log 10000 = log₁₀ 10⁴=4

2. एक लड़का 12 किमी/घण्टा की औसत गति पर स्कूल पहुँचने के लिए 20 मिनट लेता है। यदि उसे 15 मिनट में स्कूल पहुँचना है, तो औसत गति….. होनी चाहिए।
(a) 14 किमी/घण्टा (b) 15 किमी/घण्टा (c) 16 किमी/घण्टा (d) 18 किमी/घण्टा (Ans : c)
संकेत: स्कूल की दूरी =12×20/60=4 किमी
अब उसकी चाल =दूरी/समय=4/15/60
=16 किमी/घण्टा

3. यदि किसी वर्ग की भुजा दोगुनी कर दी जाए, तो क्षेफल–
(a) दोगुना होता है (b) 4 गुना होता है (c) 8 गुना होता है (d) 16 गुना होता है (Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, A₁=a²
A₂=(2a)²=4a²
अत: स्पष्टत: यह चार गुना होगा।

4. 220 का 15%=?
(a) 33 (b) 22 (c) 24 (d) 26 (Ans : a)
संकेत: 220×15/100=33

5. 8888 + 888 + 88 + 8 = ?
(a) 9784 (b) 9792 (c) 9072 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : d)

6. 450 सेबों में से 30% सड़ें हुए हैं। कितने सेब ठीक हैं?
(a) 135 (b) 140 (c) 125 (d) 315 (Ans : a)
संकेत: सड़े हुए सेबों की संख्या = 450 का 30%
= 450×30/100=135

7. एक तारा पृथ्वी से लगभग 8.1×10¹³ किमी दूर है। मान लीजिए कि प्रकाश 3.0×10⁵ किमी/सेकण्ड की गति से चलता है। ज्ञात कीजिए कि तारे से प्रकाश को पृथ्वी तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
(a) 2.7×10⁸ (b) 2.7×10¹¹ (c) 7.5×10⁴ (d) 7.5×10³ (Ans : a)

= दूरी/चाल = 8.1×10¹³/3.0×10⁵ = 2.7×10⁸ सेकण्ड

8. एक वस्तु रु. 220 में बेचकर, नीता ने 10% लाभ प्राप्त किया। तद्नुसार वह उसे कितने में बेचे कि लाभ 30% हो जाए?
(a) रु. 220 (b) रु. 230 (c) रु. 260 (d) रु. 280 (Ans : c)
संकेत: वस्तु का क्रय मूल्य =200 × 100/110= रु. 200
30% लाभ कमाने के लिए वस्तु का विक्रय मूल्य
=200 का 130% = रु. 260

9. 100 × 10 – 100 + 2000 » 100 किसके बराबर होगा?
(a) 20 (b) 920 (c) 980 (d) 1000 (Ans : b)
संकेत: 100 × 10 – 100 + 2000 » 100
= 1000 – 100 + 20 = 900 + 20 = 920

10. एक व्यक्ति ने अपनी सम्पत्ति का 1/4 भाग अपनी पुत्री को दिया, ½ अपने पुत्रों को दिया और 1/5 दान कर दिया। तद्नुसार, उसने कुल कितना भाग दे दिया?
(a) 1/20 (b) 19/20 (c) 1/10 (d) 9/10 (Ans : b)
संकेत: व्यक्ति द्वारा दिया गया कुल भाग
=1/4+½+1/5=5+10+4/20=19/20

11. यदि समअष्टभुज का प्रत्येक अन्त:कोण 135° हैं, तो अष्टभुज का बाह्य कोण होगा-
(a) 65° (b) 75° (c) 45° (d) 70° (Ans : c)
संकेत: अष्टभुज का प्रत्येक ब्राह्य कोण 180° – अन्त: कोण
= 180° – 135° = 45°

12. एक विद्यालय में 85 लड़के व 35 लड़कियों ने सार्वजनिक परीक्षा दी। लड़कों का माध्य प्राप्त अंक 40% व लड़कियों का माध्य प्राप्त अंक 60% था, तो विद्यालय का औसत प्राप्त अंक प्रतिशत में बताइए।
(a) 50.60 (b) 54.16 (c) 45.83 (d) 48.53 (Ans : c)
संकेत: विद्यालय का औसत प्राप्तांक प्रतिशत में
= 85×40+35×60/(85+35)
= 3400+2100/120
= 550/12=45.83

13. कोई धनराशि सरल ब्याज पर 20 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। कितने वर्ष में वह चार गुनी होगी?
(a) 40 (b) 50 (c) 60 (d) 80 (Ans : c)
संकेत: साधारण ब्याज से 20 वर्ष में यदि कोई राशि दोगुनी होगी, तो 40 वर्ष में तीन गुनी एवं 60 वर्ष में चार गुनी होगी।

14. किसी संख्या का 35% मिलने के लिए उस संख्या को किससे गुणा किया जाना चाहिए?
(a) 7/20 (b) 3.5 (c) √7/20 (d) 5/20 (Ans : c)
संकेत: 35%= 35/100=7/20

15. 4800 का 36%×1320 का 0.2% बराबर है–
(a) 4535.52 (b) 4551.36 (c) 4561.92 (d) 4572.48 (Ans : c)
संकेत: ? = 4800 का 36/100×1320 का 0.2/100
= 1728 × 2.64
= 4561.92

16. 741560 + 935416 + 1143 + 17364 बराबर है–
(a) 1694583 (b) 1695438 (c) 1695483 (d) 1659483 (Ans : c)
संकेत: = 741560 + 935416 + 1143 + 17364
= 1695483

17. (7857 + 3596 + 4123) » 96 बराबर है–
(a) 155.06 (b) 162.25 (c) 151.83 (d) 165.70 (Ans : b)
संकेत: ? = 7857 + 3596 + 4123/96
= 15576/96 = 162.25

18. एक व्यक्ति स्थान A से B तक की दूरी 5 किमी/घण्टा की रफ्तार से जाता है और 4 किमी/घण्टा की रफ्तार से वापस आ जाता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी?
(a) 35/9 किमी/घण्टा (b) 40/9 किमी/घण्टा (c) 46/9 किमी/घण्टा (d) 50/9 किमी/घण्टा (Ans : b)
संकेत: औसत चाल = 2xy/x+y
= 2×5×4/5+4
=40/9 किमी/घण्टा

19. 100 एवं 300 के बीच 13 की गुणज संख्याएँ हैं–
(a) 18 (b) 16 (c) 21 (d) 13 (Ans : b)
संकेत: 100 तथा 300 के बीच 13 के गुणक हैं
104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299
= 16

20. चार घण्टियाँ पहले साथ बजीत हैं और फिर क्रमश: 6 सेकण्ड, 7 सेकण्ड, 8 सेकण्ड और 9 सेकण्ड के अन्तराल में बजती हैं। प्रत्येक घण्टें में घण्टियाँ कितनी बार एकसाथ बजेंगी और किस अन्तराल में (सेकण्ड)?
(a) 14; 480 (b) 12; 504 (c) 7; 504 (d) 16; 580 (Ans : c)
6, 7, 8, 9 का ल. स. = 504
संकेत: साथ ही घण्टे में बजने की संख्या
= 60×60/504=7.1428
अत: घण्टे में 7 बार, 504 सेकण्ड के अन्तराल पर सभी एकसाथ बजेंगी।

NDA Mathematics Topic	NDA Mathematics Study Notes PDF
Algebric Equations	Linear, Quadratic and Cubic Equations
Angle Between Two Planes	How to Calculate, Calculation of Angle Between Two plane in the Cartesian Plane
Application Of Derivatives	Rate of Change of a Quantity, Increasing and Decreasing Functions, Tangent and Normal to a Curve
Area Under Curve	How to Determine the Area Under the Curve?
Arithmetic Progression	Meaning, Concepts, Exercise
Bayes’ Theorem	Meaning, Concepts, Bayes Theorem Proof, Bayes Theorem Formula
Binomial Distribution	Binomial Probability Distribution, Formula, Mean & Variance
Binomial Theorems	Meaning, Concepts, Binomial Theorem if n is negative or fractional
Cartesian Product	Cartesian Product of Sets, Ordered Pairs & Relatinal Algebra
Conditional Probability	Marginal, Joint Probability Formula
Continuity and Differentiability	Differentiability Formula
Continuity and Discontinuity	Discontinuity Definition, Types of Discontinuity
Conic Section	Focus, Eccentricity and Directrix of Conic
De Morgan Law	Complement of Sets Properties, De Morgan’s Laws Statement and Proof
Definite Integrals	Definite Integral as Limit of Sum, Properties of Definite Integrals Proofs
Differential Equations	Classification of Differential Equations, Differential Equations – Based on Homogeneity
Differentiation	What is Differentiation?, Differentiation Formulas & Derivative of Function as Limits
Direction Cosines and Direction Ratios	Direction Cosines
Distance Between Two Points	Distance Between Point and Line Derivation, Distance Between Two Parallel Lines
Distance Between Two Points	What are the Coordinates of a point?, Distance Between Two Points – Using Pythagoras Theorem
Equation in a Circle	Equation of a Circle When the Centre is not an Origin, Equation of a Circle in General Form
Equation in a Line	General Equation of a Line, Slope-intercept Form & Intercept Form
Equation in a Plane	Equation of a Plane in the Normal and Cartesian Form
Equation of Sphere	Meaning, Concepts, Volume of a Sphere Equation, Surface Area of a Sphere Equation
Events in Probability	Events in Probability, Occurrence of an Event & Types of Events in Probability
Indefinite Integrals	Indefinite Integrals Definition, Indefinite Properties & Indefinite Integral Formulas
Integration	Integration – Inverse Process of Differentiation, Integrals in Maths & Integration Formulas
Introduction to Coordinate Geometry	Types of coordinates in analytical geometry & Equation of a Line in Cartesian Plane
Inverse Trigonometric Functions	Concepts, Inverse Trigonometric Functions Graphs/Table
Limits and Continuity	Meaning, Concepts, Types of Discontinuity
Limits and Derivatives	Concepts, Derivatives of a Function, Solved Examples
Logarithms	Concepts, Types, Rules & Properties
Matrices and Determinants	Meaning, Types, Algebra Of Matrix
Maxima and Minima	Meaning, Concepts, Various Possibilities of Derivatives of a Function
Methods of Integration	Integration by Substitution, Integration By Parts, Integration Using Trigonometric Identities
Multiplication Rule of Probability	Multiplication Rule of Probability Statement and proof
Number System	Types, Integers, Fraction, Decimal, Divisibility Test
Permutation and Combination	Meaning, Concepts, Permutation vs Combination
Probability and Statistics – Introduction	Meaning, Terms Used, Formulas
Probability Distribution	Concepts, Types, Formulas, Probability Distribution Function
Sets and Venn Diagrams	Meaning, Concepts, Diagram, Symbols
Simplification	Addition, Subtraction, Multiplication, Square & Square Roots
Tangents and Normals	Tangents and Normals Equations, Solved Examples
Total Probability Theorem	Law of Total Probability, Theorem Statement, Theorem Proof
Vector Algebra Operations	Addition, Subtraction, Multiplication & Vector Algebra Formulas
Vectors	Meaning, Types, Magnitude of a Vector, Direction of a vector, Components of a Vector