Advance Math In Hindi Free PDF Download

By Anil kumawat Last updated Mar 25, 2023

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Hello Students,

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Q.1: 3.46 cm ऊँचाई वाले समबाहु त्रिभुज का परिमाप (cm में ) कितना होगा ? $\sqrt 3= 1.73$ मान लें I
(A) 12
(B) 9
(C) 6
(D) 10.4
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 12
समबाहु $\triangle$ की ऊँचाई $=\frac {\sqrt 3}{2} \times$ भुजा
$=\frac {\sqrt 3}{2} \times$ a = 3.46
$\frac {1.73}{2}\times$ a = 3.46
a = 2 x 2 = 4
परिमाप = 3a = 4 x 3 = 12

Q.2: दो समरूप त्रिभुजों ABC और PQR के परिमाप क्रमशः 156 cm और 46.8 cm है I यदि BC = 19.5 cm और QR = x cm है , तो x का मान ज्ञात करें I
(A) 3.76 cm
(B) 5.85 cm
(C) 4.29 cm
(D) 6.75 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 5.85 cm

Q.3: किसी गोले की त्रिज्या 9 cm है I इसे पिघलाकर 0.3 cm त्रिज्या वाला तार खींचा जाता है I तार की ऊंचाई ज्ञात करें I
(A) 112 m
(B) 108 m
(C) 118 m
(D) 106 m
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 108 m

Q.4: एक आयताकार खेत की एक भुजा 39 m है और इसका विकर्ण 89 m है I खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए I
(A) 3120 m²
(B) 2100 m²
(C) 2160 m²
(D) 3140 m²
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 3120 m²
भुजा = 39
विकर्ण = 89
तो दूसरी भुजा $= \sqrt{(89)^2 - (39)^2}$
$= \sqrt{7921-1521}$
दूसरी भुजा $= \sqrt{6400}$ =80
खेत का क्षेत्रफल = पहली भुजा x दूसरी भुजा (l x b)
= 80 x 39
= 3120 m²

Q.5: एक त्रिभुज का आधार एक ऐसे वर्ग के परिमाप के बराबर है जिसका विकर्ण $7\sqrt2$ cm है और इसकी ऊँचाई एक ऐसे वर्ग की भुजा के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 169 cm² है I इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में ) ज्ञात कीजिए I
(A) 130
(B) 182
(C) 175
(D) 156
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 182
वर्ग का विकर्ण $7\sqrt2$
$a\sqrt2$ = $7\sqrt2$
a = 7
वर्ग का परिमाप = 4a = 28
वर्ग का परिमाप = त्रिभुज का आधार = 28
वर्ग का क्षेत्रफल = 169
वर्ग की भुजा = 13
त्रिभुज की ऊंचाई = वर्ग की भुजा = 13
$\triangle$ का क्षेत्रफल = $\frac12$ x b x h
= $\frac12 \times28\times13$
=182

Q.6: यदि 60 cm परिमाप वाले एक आयत की आसन्न भुजाएँ 3 : 2 के अनुपात में हों, तो इस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें ?
(A) 864 cm²
(B) 216 cm²
(C) 60 cm²
(D) 300 cm²
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 216 cm²
भुजाओं का अनुपात = 3 : 2
परिमाप = 60
आयत का परिमाप = 2 ( l + b)
2(3n + 2n) = 60
5n = 30
n = 6
l = 3n = 3 x 6 = 18
b = 2n = 2 x 6 = 12
क्षेत्रफल = l x b
= 18 x 12 = 216 cm²

Q.7: उस समकोण त्रिभुज का परिमाप बताएँ जिसकी समकोण बनाने वाली भुजाएँ 15 cm और 20 cm की है I

(A) 60 cm
(B) 40 cm
(C) 70 cm
(D) 50 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (A) 60 cm
समकोण $\triangle$ का कर्ण
(तीसरी भुजा ) $=\sqrt{(20^2 + 15^2)}$
$=\sqrt {400 + 225}$
कर्ण $=\sqrt {625}$ = 25
परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = 15 + 20 + 25= 60 cm

Q.8: समकोण त्रिभुज के दो लंबवत भुजाओं के बीच का अंतर 17 cm है और इसका क्षेत्रफल 84 cm² है I त्रिभुज का परिमाप (cm में ) क्या होगा ?
(A) 65
(B) 49
(C) 72
(D) 56
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 56
b – h = 17
क्षेत्रफल = $\frac12$ x b x h = 84
b x h = 168 = 24 x 7
b = 24
h = 7
कर्ण² = b² + h² = 24² + 7²
=> 576 + 49 = 625
कर्ण = 25
त्रिभुज की भुजाये = 7, 24, 25
परिमाप = 7 + 24 + 25= 56

Q.9: 10 cm त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर , प्रत्येक 2 cm त्रिज्या वाले गोले बनाए जाते हैं I ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं ?
(A) 64
(B) 216
(C) 125
(D) 100
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 125
बड़े गोले का आयतन = n x छोटे गोले का आयतन
V = $\frac 43\pi r^3$
$\frac 43 \pi (10)^3$ = n x $\frac 43\pi (2)^3$
10 x 10 x 10 = n x 2 x 2x 2
1000 = n x 8
n = 125

Q.10: एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गो का योग 1600 cm² है I उस समचतुर्भुज की भुजा का माप क्या होगा ?
(A) 10 cm
(B) 15 cm
(C) 20 cm
(D) 25 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 20 cm
समचतुर्भुज की चारों भुजाए समान होती है I
प्रश्ननुसार
भुजाओं के वर्गो का योग = 1600
a² + a² + a² + a² = 1600
4a² = 1600
a² = 400
a = 20

Q.11: एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 462 cm³ है I यदि इसकी ऊंचाई 12 cm है, तो इसके आधार का क्षेत्रफल (cm² में ) ज्ञात करें I

(A) 124.5
(B) 103.5
(C) 115.5
(D) 98.5
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 115.5
शंकु का आयतन = $\frac13 \pi r^2h$
$\frac13 \pi r^2h$ = 462
r² = $\frac{462\times 3}{\pi \times h}$
= $\frac{462\times 3\times7}{22 \times 12}$
r² = $\frac{21\times7}{4}$
आधार का क्षेत्रफल = $\pi r^2$
= $\frac {22\times21\times7}{7\times4}$
= 115.5

Q.12: 8 m x 3 m x 22.5 m माप की एक दीवार बनाने के लिए, 64 cm x 11.25 cm x 6 cm माप वाली कितनी ईंटो की जरूरत होगी ?
(A) 200000
(B) 250000
(C) 67500
(D) 125000
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 125000
दीवार का आयतन = V1
ईंटों का आयतन = V2
ईंटों की संख्या = $\frac{V1}{V2}$
= $\frac{8m\times3m\times22.5}{64cm\times11.25cm\times6cm}$
= $\frac{800\times300\times22.5}{64\times11.25\times6}$ = 125000

Q.13: यदि किसी वृत्त की त्रिज्या, उस वर्ग के विकर्ण के बराबर है , जिसका क्षेत्रफल 12 cm² है , तो वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें I
(A) 28 $\pi$ cm²
(B) 36 $\pi$ cm²
(C) 32 $\pi$ cm²
(D) 24 $\pi$ cm²
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 24 $\pi$ cm²
वर्ग का क्षेत्रफल = 12
वर्ग की भुजा = $2\sqrt3$
वर्ग का विकर्ण = भुजा x $\sqrt2$
= $2\sqrt6$
वृत्त की त्रिज्या = वर्ग का विकर्ण
= $2\sqrt6$
वृत्त का क्षेत्रफल = $\pi r^2$
= $\pi(2\sqrt6)^2$
=24 $\pi$

Q.14: समद्विबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योगफल 20 cm है और बराबर लंबाई वाली भुजाओं में से एक भुजा और आधार का अनुपात 3 : 4 है I त्रिभुज की ऊंचाई ज्ञात करें I (A) $3\sqrt3$ cm (B) $4\sqrt5$ cm (C) $3\sqrt5$ cm (D) $2\sqrt5$ cm (SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) $2\sqrt5$ cm
बराबर भुजा व तीसरी भुजा का अनुपात = 3 : 4
भुजाएँ 3x, 3x, 4x
तीनों भुजाओं का योग = 20
3x + 3x + 4x = 20
10x = 20
x = 2
भुजाएँ = 6, 6, 8
ऊंचाई = $\sqrt{6^2 - 4^2}$
= 36 – 16
= $\sqrt{20}$
= $2\sqrt5$

Q.15: यदि किसी गोले का आयतन $697\frac{4}{21}$ cm³ है , तो इसकी त्रिज्या ज्ञात करें I

$(\pi=\frac{22}{7}$ लें)
(A) 5 cm
(B) 6 cm
(C) 4.5 cm
(D) 5.5 cm
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (D) 5.5 cm
गोले का आयतन = $\frac43\pi r^3$
$\frac43\pi r^3$ = $697\frac{4}{21}$
r³ = $\frac{14641\times3\times7}{21\times4\times22}$
r³ = $\frac{1331}{8}$
r = $\frac{11}{2}$ = 5.5 cm

Q.16: 6 cm त्रिज्या वाले एक अर्ध-वृत्त में बन सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा ?
(A) 38cm²
(B) 35cm²
(C) 36cm²
(D) 34cm²
(SSC CHSL Aug 2021)²
त्रिभुज का आधार = अर्धवृत्त का व्यास
त्रिभुज का आधार = 12
तथा त्रिभुज की ऊंचाई = अर्धवृत्त की त्रिज्या
ऊंचाई = 6
$\triangle$ का क्षेत्रफल = $\frac12$ x आधार x ऊंचाई
= $\frac12$ x 12 x 6 = 36 cm²

Q.17: 12cm त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर 2 cm त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं I कितने छोटे गोले बनेंगे ?
(A) 96
(B) 864
(C) 216
(D) 24
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 216
बड़े गोले का आयतन = V1
छोटे गोले का आयतन = V2
गोलों की संख्या = $\frac{V1}{V2}$
= $\frac {\frac{4}{3}\pi r^3}{\frac{4}{3}\pi r^3}$
= $\frac{12\times12\times12}{2\times2\times2}$
= 6 x 6 x 6 = 216

Q.18: किसी घन के विकर्ण का वर्ग 2175 cm² है I घन का कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में ) ज्ञात करें I
(A) 4272
(B) 4305
(C) 4350
(D) 4530
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (C) 4350
घन का विकर्ण = $a\sqrt3$
प्रश्न्नुसार
$(a\sqrt3)^2$ = 2175
a² = $\frac{2175}{3}$
a² = 725
कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²
= 6 x 725 = 4350

Q.19: 50 cm परिमाप वाले किसी आयत की भुजाओं का अनुपात 1 : 4 है I उस वर्ग का परिमाप ज्ञात करें , जिसका क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल के समान है I

(A) 45 cm
(B) 36 cm
(C) 50 cm
(D) 40 cm

Ans : (D) 40 cm
माना भुजाएं x , 4x
परिमाप = 2(l + b)
2(x + 4x) = 50
5x = 25
x = 5
ल० = 20 cm, चौ० = 5 cm
तथा क्षेत्रफल = l x b
= 20 x 5= 100
प्रश्न्नुसार आयत का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल
a² = 100
a = 10
वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
= 4 x 10 = 40

Q.20: दो संकेंद्री वृत्तों की आंतरिक और बहरी त्रिज्या क्रमशः 6.7 cm और 9.5 cm है I उनके परिधि के बीच अंतर (cm में ) क्या होगा ? $\pi=\frac{22}{7}$ मान लें I
(A) 10.4
(B) 17.6
(C) 6.5
(D) 20.5
(SSC CHSL Aug 2021)

Ans : (B) 17.6
वृत्त की परिधि = $2\pi$ r
परिधि का अन्तर
= $2\pi$ R – $2\pi$ r
= $2\times\frac{22}{7}$ [ 9.5 – 6.7]
= $2\times\frac{22}{7}\times 2.8$
= 17.6

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